Nombres réels et intervalles

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Ensembles et inclusions numériques
  2. Rationnels et irrationnels
  3. Racines carrées et calculs
  4. Rationalisation et expression conjuguée
  5. Hauteur du triangle équilatéral
  6. Intervalles et inégalités réelles
  7. Ensembles de réels positifs et négatifs
  8. Réunion et intersection d’ensembles

1. Ensembles et inclusions numériques

Notions clés & Définitions

  • Entier naturel : Un entier naturel est un nombre positif dont la partie décimale est nulle et appartient à ℕ.
  • Entier relatif : Un entier relatif est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction de dénominateur 1 et appartient à ℤ.
  • Nombre décimal : Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10.
  • Nombre rationnel : Un nombre rationnel est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction, pas nécessairement décimale.

★ À maîtriser

  • Les ensembles numériques sont inclus les uns dans les autres selon la chaîne ℕ ⊂ ℤ ⊂ D ⊂ ℚ ⊂ ℝ.

Compléments

  • Tout entier naturel ou relatif est un nombre décimal.

2. Rationnels et irrationnels

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Aperçu du QCM

1. Un nombre positif a pour écriture décimale 12,00012,000. À quel ensemble appartient-il comme entier naturel ?

2. Le quotient −427\frac{-42}{7} vaut un nombre entier relatif. Quelle propriété caractérise son appartenance à Z\mathbb{Z} ?

3. Une mesure est écrite sous la forme 371000\frac{37}{1000}. Quelle propriété permet de la classer comme nombre décimal ?

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Aperçu des flashcards

Qu’est-ce qu’un entier naturel ?

Un nombre positif dont la partie décimale est nulle et qui appartient à ℕ.

Comment peut s’écrire un entier relatif sous forme de fraction ?

Sous la forme d’une fraction de dénominateur 1.

À quel ensemble appartient un entier relatif ?

À ℤ.

Qu’est-ce qu’un nombre décimal ?

Un nombre qui peut s’écrire comme une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10.

Quelle chaîne d’inclusions relie ℕ, ℤ, D, ℚ et ℝ ?

N⊂Z⊂D⊂Q⊂R\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset D \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}

Qu’est-ce qu’un nombre irrationnel ?

Un nombre réel qui n’est pas rationnel.

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Nombres réels et intervalles ?

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Combien de questions contient le QCM sur Nombres réels et intervalles ?

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