★ À maîtriser
📌 Deux droites parallèles à une même troisième droite sont parallèles entre elles.
📌 Si les droites (AB) et (AC) sont parallèles, alors les points A, B et C sont alignés.
Compléments
📌 Si deux droites sont parallèles et qu’une troisième droite est perpendiculaire à l’une, elle est aussi perpendiculaire à l’autre.
Si M appartient à un cercle de centre O et de rayon r, alors OM = r.
Dans un triangle rectangle, le milieu de l’hypoténuse est le centre du cercle circonscrit et la médiane issue du sommet de l’angle droit mesure la moitié de l’hypoténuse.
Si M appartient au cercle de diamètre [AB], alors (MA) est perpendiculaire à (MB).
📌 Un point est sur la médiatrice d’un segment si et seulement s’il est équidistant des extrémités de ce segment.
1. Les droites et sont parallèles, tout comme les droites et . Quelle relation existe entre et ?
2. Les droites et sont parallèles et passent toutes deux par . Que peut-on en déduire au sujet des points , et ?
3. Un point appartient à un cercle de centre et de rayon cm. Quelle est la longueur de ?
Que peut-on conclure de deux droites parallèles à une même troisième droite ?
Elles sont parallèles entre elles.
Que peut-on conclure si les droites (AB) et (AC) sont parallèles ?
Les points A, B et C sont alignés.
Quelle égalité relie OM au rayon r si M appartient au cercle de centre O ?
OM = r.
Quel est le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle ?
Le milieu de son hypoténuse.
Que vaut la médiane issue de l’angle droit d’un triangle rectangle ?
La moitié de l’hypoténuse.
Quelle relation existe entre (MA) et (MB) si M appartient au cercle de diamètre [AB] ?
Elles sont perpendiculaires.
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