Puissances et écriture scientifique

📋 Plan du Cours

1. Définition des puissances
2. Cas particuliers et signes
3. Calculs de puissances
4. Écriture scientifique

📖 1. Définition des puissances

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance : Une puissance $a^n$ est le produit de n facteurs égaux à a, où a est un nombre relatif et n un entier positif.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour un exposant positif, $a^n = a \times a \times a \times \cdots \times a$ avec n facteurs égaux à a.

Compléments

• On a $2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32$, soit le produit de 5 facteurs égaux à 2.

💡 Astuce mémo

Visualiser une puissance comme une tour de facteurs tous identiques.

📖 2. Cas particuliers et signes

🔑 Notions clés & Définitions

• Carré : Le carré d'un nombre a est sa puissance seconde, $a^2 = a \times a$.
• Cube : Le cube d'un nombre a est sa puissance troisième, $a^3 = a \times a \times a$.

★ À maîtriser

📌 Pour tout nombre a non nul, la puissance d'exposant zéro vérifie $a^0 = 1$.

📌 Dans $-4^2$, l'exposant porte sur 4 seulement et le résultat est -16, tandis que dans $(-4)^2$, l'exposant porte sur -4 et le résultat est 16.

Compléments

• On a $(-4)^3 = (-4) \times (-4) \times (-4) = -64$.

💡 Astuce mémo