Puissances et nombres décimaux

📋 Plan du Cours

1. Nombres décimaux
2. Écriture scientifique
3. Définition des puissances
4. Règles de calcul des puissances

📖 1. Nombres décimaux

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre décimal : Nombre qui peut s’écrire sous la forme $\frac{a}{10^n}$ avec $a \in \mathbb{Z}$ et $n \in \mathbb{N}$ ; l’ensemble des nombres décimaux se note D.

📝 Points essentiels

• Les nombres $2{,}5 = \frac{25}{10^1}$ et $-4{,}657 = \frac{-4657}{10^3}$ sont décimaux, tandis que $\frac{1}{3}$ n’est pas un nombre décimal.

💡 Astuce mémo

Une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10.

📖 2. Écriture scientifique

🔑 Notions clés & Définitions

• Écriture scientifique : Écriture d’un nombre décimal sous la forme $\pm a \times 10^n$ avec $a \in \mathbb{D}$, $1 \leqslant a < 10$ et $n \in \mathbb{Z}$.

📝 Points essentiels

• L’écriture scientifique de $0{,}0054$ est $5{,}4 \times 10^{-3}$.

💡 Astuce mémo

Déplacer la virgule, puis compter les puissances de 10.

📖 3. Définition des puissances

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance : Pour un nombre quelconque $a$ et un entier naturel $n$, la puissance n-ième de $a$ se note $a^n$, où $n$ est l’exposant.