Second degré et dénombrement

📋 Plan du Cours

1. Équations du second degré
2. Discriminant et racines
3. Équations avec paramètres
4. Formes factorisées et racines
5. Signes et inéquations quadratiques
6. Équations transformées et applications
7. Principes de dénombrement
8. Arrangements et permutations
9. Combinaisons et choix simultanés
10. Dénombrement avec contraintes
11. Applications et propriétés combinatoires
12. Chemins et dénombrement géométrique

📖 1. Équations du second degré

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour une équation du second degré $ax^2+bx+c=0$, les coefficients vérifient $a\ne 0$.

📐 Formule - Le discriminant d’une équation $ax^2+bx+c=0$ est $\Delta=b^2-4ac$.

Compléments

📌 Une équation fractionnaire se résout après exclusion des valeurs qui annulent son dénominateur, puis mise sous forme d’une équation polynomiale équivalente sur l’ensemble de validité.

📖 2. Discriminant et racines

📌 Si $\Delta<0$, l’équation du second degré n’a aucune solution réelle.