Suites géométriques et remboursements

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Annuités et remboursement d’emprunt
  2. Évolution en suite géométrique
  3. Terme général d’une suite géométrique
  4. Somme des termes géométriques
  5. Applications aux évolutions réelles

1. Annuités et remboursement d’emprunt

Notions clés & Définitions

  • Annuité : Somme versée chaque année par un emprunteur pour rembourser une dette ; elle comprend une part du capital emprunté et les intérêts dus.

★ À maîtriser

  • Dans l’exemple Alpha-Usinage, l’emprunt finance cinq machines à commande numérique, dure 10 ans et commence par une annuité de 20 000 € qui augmente de 5 % chaque année.

Compléments

📐 Formule - Dans le tableur de l’exemple, la formule à saisir pour calculer l’annuité suivante est =B2∗1,05=B2*1{,}05.

📌 Les annuités d’un emprunt peuvent être variables ou constantes d’une année à l’autre.

2. Évolution en suite géométrique

Notions clés & Définitions

  • Suite géométrique : Suite dont chaque terme, à partir du deuxième, s’obtient en multipliant le terme précédent par une constante appelée raison.

Points essentiels

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Aperçu du QCM

1. Quelle est la composition d’une annuité versée par un emprunteur pour rembourser une dette ?

2. Deux emprunts sont remboursés par des versements annuels : le montant du premier reste identique chaque année, tandis que celui du second augmente d’une année à l’autre. Comment qualifier ces deux séries d’annuités ?

3. Une suite commence par 7, puis chaque terme suivant s’obtient en multipliant le précédent par 0,8. Quelle caractéristique définit cette suite ?

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Aperçu des flashcards

Qu’est-ce qu’une annuité de remboursement d’emprunt ?

Une somme versée chaque année par l’emprunteur pour rembourser sa dette.

Quelles composantes comprend une annuité de remboursement ?

Une part du capital emprunté et les intérêts dus.

Combien de temps dure l’emprunt d’Alpha-Usinage ?

10 ans.

Quel montant atteint la première annuité de l’emprunt d’Alpha-Usinage ?

20 000 €.

De combien augmente chaque année l’annuité de l’emprunt d’Alpha-Usinage ?

De 5 %.

Qu’est-ce qu’une suite géométrique ?

Une suite où chaque terme, à partir du deuxième, est le produit du précédent par une constante appelée raison.

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Suites géométriques et remboursements ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Suites géométriques et remboursements. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

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Combien de questions contient le QCM sur Suites géométriques et remboursements ?

Le QCM contient 11 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

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Comment réviser Suites géométriques et remboursements avec les flashcards ?

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