Suites réelles et convergence

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Définition et représentation des suites
  2. Suites et modèles discrets
  3. Opérations et types de suites
  4. Variation et bornes des suites
  5. Suites arithmétiques et géométriques
  6. Récurrences linéaires d’ordre deux
  7. Limite et convergence
  8. Sous-suites et opérations sur les limites
  9. Opérations sur les limites finies
  10. Ordre et encadrement des limites
  11. Limites infinies et opérations
  12. Limites des suites usuelles
  13. Convergence monotone et bornes
  14. Suites adjacentes et de Cauchy
  15. Suites récurrentes
  16. Densité et approximation séquentielle
  17. Notations de Landau
  18. Suites équivalentes

1. Définition et représentation des suites

Notions clés & Définitions

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Aperçu du QCM

1. Une suite réelle (un)(u_n) associe à chaque entier naturel nn un réel unu_n. Quelle représentation mathématique décrit cette suite ?

2. Deux suites réelles sont définies sur les mêmes indices et ont les mêmes valeurs, mais dans un ordre différent. Quelle conclusion peut-on tirer sur leur égalité ?

3. Dans une population, les naissances annuelles représentent une proportion aa de l’effectif et les décès une proportion bb. Quelle relation décrit son évolution selon le modèle de Malthus discret ?

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Aperçu des flashcards

Comment définit-on une suite réelle et note-t-on ses termes ?

C’est une application de ℕ dans ℝ ; son terme d’indice n se note uₙ.

Quelles formes peut prendre la définition d’une suite ?

Par une formule explicite, une relation de récurrence ou une relation décrivant ses termes.

À quelle condition deux suites sont-elles égales ?

Leurs termes de même indice sont égaux pour tout n.

Que vaut u9u_9 pour la suite définie par un=5n+4u_n=5n+4 ?

49.

Quand une suite est-elle monotone ?

Lorsqu’elle est croissante ou décroissante.

Quelle relation définit une suite arithmétique de raison rr ?

un+1=un+ru_{n+1}=u_n+r pour tout nn.

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Suites réelles et convergence ?

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Combien de questions contient le QCM sur Suites réelles et convergence ?

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