Automatismes et outils mathématiques

📋 Plan du Cours

1. Calcul numérique et algébrique
2. Proportions et évolutions
3. Fonctions et repères
4. Géométrie et trigonométrie
5. Statistiques descriptives
6. Probabilités élémentaires

📖 1. Calcul numérique et algébrique

★ À maîtriser

📌 Pour comparer deux nombres, on peut étudier leur différence ou, s'ils sont strictement positifs, leur quotient.

• Un nombre peut être écrit sous forme décimale, fractionnaire ou en pourcentage, et ces écritures peuvent être converties les unes dans les autres.

📐 Formule — Les identités remarquables sont $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$, $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ et $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$.

• Résoudre une équation ou une inéquation consiste à transformer l'expression en conservant un ensemble de solutions équivalent, notamment pour les formes $x^2=a$, $ax+b=cx+d$ et $a/x=b$.

Compléments

• Une application numérique consiste à remplacer les variables d'une formule par leurs valeurs puis à effectuer le calcul, en contrôlant les unités et la vraisemblance du résultat.

• Les conversions concernent notamment:

  • les longueurs
  • les aires
  • les volumes
  • les contenances
  • les durées
  • les vitesses
  • les masses

💡 Astuce mémo

Calculer, convertir, contrôler

📖 2. Proportions et évolutions