Proportions et pourcentages

📖 1. Comprendre une proportion

🔑 Notions clés & Définitions

• Proportion : quotient de l’effectif de cette sous-population par l’effectif de la population étudiée.

★ À maîtriser

📐 Formule - La proportion se calcule avec $p = \\frac{\\text{effectif de la sous-population}}{\\text{effectif de la population}}$.

• Dans une classe de 35 élèves comprenant 17 filles, la proportion de filles est $\\frac{17}{35}=0{,}4857$, soit 48,57 %.

Compléments

• Une proportion est toujours comprise entre 0 et 1, et la fréquence est une autre appellation de la proportion.

💡 Astuce mémo

Effectif total ≠ effectif de la sous-population

📖 2. Exprimer une proportion en pourcentage

🔑 Notions clés & Définitions

• Pourcentage : proportion ramenée sur 100.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour convertir une proportion en pourcentage, on la multiplie par 100 : $t = 100p$.

• Pour 8 élèves inscrits sur 35, la proportion est $\\frac{8}{35}=0{,}2286$, soit 22,86 % à 0,01 % près.

Compléments

• Une proportion de 0,075 correspond à 7,5 %, car $0{,}075 \\times 100 = 7{,}5$.

💡 Astuce mémo

Proportion décimale → proportion sur 100 → pourcentage

📖 3. Calculer une proportion d’une quantité

📐 Formule - Pour calculer $q$ d’une quantité $a$, on utilise $a \\times \\frac{q}{100}$.